合同到期未续签但劳动者继续上班的情况下， 赔偿的处理方式主要取决于用人单位的态度和劳动者的实际工作情况，具体如下：

用人单位未提出续签而劳动者继续工作

如果用人单位未提出续签而劳动者继续工作，且超过一个月未签订新的劳动合同，用人单位应当向劳动者每月支付二倍的工资。

用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同

除了需要支付双倍工资外，还需要与劳动者补订书面劳动合同。

员工个人原因决定不再续签

通常情况下，如果是员工个人原因决定不再续签劳动合同，这属于员工主动放弃续签权利，用人单位没有义务支付经济补偿金。

用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件

如果用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件，导致员工在合同到期时不愿续签，用人单位同样需支付经济补偿。

用人单位单方面解除劳动合同

如果用人单位单方面解除劳动合同，且劳动者无过错情况下，用人单位属于违规解除劳动合同，需要按照《劳动合同法》第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

劳动者不续签但用人单位维持或提高原劳动条件

如果单位维持或者提高原来劳动条件，员工仍然不续签的，则不进行经济补偿。

劳动者不续签但用人单位降低原劳动条件

如果单位降低原来劳动条件，员工不续签的，则单位还要进行经济补偿。

综上所述，合同到期未续签但劳动者继续上班的情况下，劳动者可以要求用人单位支付双倍工资或经济补偿金，具体金额和支付方式需根据实际工作情况和相关法律规定来确定。建议劳动者在合同到期前与用人单位沟通续签事宜，并在必要时寻求法律帮助以维护自己的合法权益。