高数不定积分的基本公式包括以下几类：

常数函数积分

∫[a] dx = ax + C，其中a为常数。

幂函数积分

∫x^n dx = x^（n+1） / （n+1），其中n为实数且n ≠ -1。

三角函数积分

∫sin x dx = -cos x。

∫cos x dx = sin x。

∫tan x dx = -ln|cos x| + C。

∫cot x dx = ln|sin x| + C。

∫sec x dx = ln|sec x + tan x| + C。

∫csc x dx = ln|tan（x/2）| + C。

∫sec^2（x） dx = tanx + C。

∫csc^2（x） dx = -cotx + C。

∫sec x tan x dx = secx + C。

∫csc x cot x dx = -cscx + C。

指数函数积分

∫e^x dx = e^x。

对数函数积分

∫log x dx = x*ln x - x + C，其中ln代表自然对数。

反三角函数积分

∫dx/（a^2 + x^2） = （1/a）arctan（x/a） + C。

∫dx/√（a^2 - x^2） = （1/a）arcsin（x/a） + C。

其他常见函数积分

∫1/x dx = ln|x| + C。

∫dx/x^a = [x^（1-a）]/（1-a） + C，其中a为常数且a ≠ 1。

这些公式是微积分中计算不定积分的基础，通过这些公式可以求解出许多常见函数的原函数。建议在实际应用中熟练掌握这些公式，以便能够高效地进行积分计算。