2021年10月广西出现干旱的原因主要包括以下几个方面：

气象干旱：

2021年10月，广西大部分地区降水量持续偏少，平均降水量较常年偏少七成以上。由于降水偏少，风干物燥，导致旱象露头，93个县市区发生不同程度的气象干旱，森林火险气象等级持续偏高。

人为因素：

过度开垦山林、砍伐森林、不合理利用水资源等人类活动也是导致旱情严重的原因之一。

地质条件：

广西地处喀斯特地貌区，石灰岩、岩溶地带、裂隙地带等地形地貌条件复杂，地下水位深，水资源较为匮乏。

全球气候变化：

全球气候变暖导致北部湾海水温度升高，影响了潮汐和洋流，进而干扰了广西的降水季节和降雨量。

大气环流：

本次干旱情况主要与各种气象系统影响下的大气环流有关。9月初时，受台风“海马”的影响，广西东南降雨明显，但同时形成了锋面系统，致使广西中南部进入持续干旱状态。在此期间，北方的弱高压系统持续向南扩展，导致广西多日无降雨，气温明显升高，湿度下降。

综上所述，2021年10月广西干旱的原因是多方面的，包括气象干旱、人为因素、地质条件、全球气候变化和大气环流等。这些因素共同作用，导致了广西在2021年10月出现了严重的干旱情况。