质数和合数在数学中是两个基本的数论概念，它们的主要区别在于一个数是否只有两个正因数，即1和它本身。

质数

定义：质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数。

特性：质数只能被1和它本身整除，不能被其他数整除。

例子：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97。

合数

定义：合数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外还有其他因数的数。

特性：合数至少有三个因数，且至少有一个因数大于1且小于它本身。

例子：4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 81, 82, 84, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 98, 99。

总结：

质数只有两个正因数：1和它本身。

合数至少有三个正因数：1、它本身和至少一个其他因数。

1既不是质数也不是合数。

通过找出一个数的所有因数，如果除了1和它本身没有其他的因数，那么这个数就是质数；如果有其他因数，那么这个数就是合数。