年羹尧写下“朝乾夕”的原因是因为 他对皇上处罚的不满，以及他胆大包天地将赞美皇上的“朝乾夕惕”四个字误写成“夕阳朝乾”，对帝王讽刺意味十足。年羹尧认为这样的书写是对皇上行为的一种讽刺，表达了他对皇上不满的情绪。此外，也有观点认为年羹尧这样做是故意的，因为他认为皇上的行为称不上“朝乾夕惕”，甚至还是与之相反，他通过这种方式冷嘲热讽地表达了自己的不满。

然而，这些行为并没有成为皇上杀他的真正原因。皇上可能认为年羹尧的行为是飞扬跋扈过头，给皇帝写奏折都飘起来了，所以出现了错误，但罪不至死，也不至于被免职。此外，也有观点认为，年羹尧将“朝乾夕惕”写为“夕阳朝乾”，其实也就是一错写，最多就是飞扬跋扈过头，给皇帝写奏折都飘起来了，所以出现了错误，但罪不至死，也不至于被免职。

综上所述，年羹尧写下“朝乾夕”的原因主要是表达他对皇上处罚的不满和讽刺，而皇上可能并没有因此杀他，而是利用这个机会进行了一番政治操作。