卡卡西并没有杀死琳。琳在《火影忍者》中是一个非常重要的角色，她是卡卡西的同伴之一，也是木叶村的重要成员。在故事中，琳被雾忍的忍者注入了三尾，企图让她成为人柱力以发动攻击。为了保护木叶村，琳选择牺牲自己，而不是让村子受到破坏。在神无毗桥之战中，琳在被敌方追赶时，主动冲向了卡卡西的雷切，而不是被卡卡西杀死。因此，琳的死亡是出于她自己的选择，而不是卡卡西的行为。

尽管有一些剧情和谣言可能暗示卡卡西杀死了琳，但这些情节并没有得到官方的确认，也没有在原作中得到证实。因此，我们应该认为琳的死亡是出于她自己的牺牲，而不是卡卡西的过错。