平行力平衡条件是指 作用于刚体上的多个平行力处于平衡状态时，这些力必须满足的条件。具体来说，平行力平衡的充分必要条件是：

合力为零：

所有平行力的矢量和必须为零，即 $\sum F = 0$。

合力矩为零：

所有平行力对任意一点的力矩的代数和必须为零，即 $\sum M = 0$。

当三个力作用在一个刚体上且处于平衡状态时，这三个力的作用线必须共面且汇交于一点。这是平行力平衡的必要条件，但不是充分条件。要想平衡，三个力的矢量必须能构成首尾相连的三角形。对于平行的力，如果三力共线，则合力必须为零；如果三力不共线，合力也必须为零，而且合力矩必须为零。

对于平面平行力系，如果力的作用线都平行于X轴，那么该平行力系的平衡条件为 $\sum F_x = 0$ 和 $\sum F_y = 0$，即所有力在X轴和Y轴方向上的投影的代数和分别等于零。

综上所述，平行力平衡的条件可以总结为：

1. 所有平行力的矢量和为零。

2. 所有平行力对任意一点的力矩的代数和为零。

这些条件确保了刚体在受到平行力作用时保持静止或匀速直线运动，这是物理学中平衡状态的基本定义。