指数函数与对数函数的关系如下：

互为反函数 ：指数函数 $y = a^x$（其中 $a > 0$ 且 $a \neq 1$）与对数函数 $y = \log_a（x）$（其中 $a > 0$ 且 $a \neq 1$）互为反函数。这意味着，如果我们将指数函数的输出作为对数函数的输入，反之亦然，我们会得到原始的输入值。具体来说，如果 $y = a^x$，那么 $x = \log_a（y）$。

图像关于直线 $y = x$ 对称：

由于它们互为反函数，指数函数和对数函数的图像关于直线 $y = x$ 对称。

单调性

当 $a > 1$ 时，指数函数 $y = a^x$ 和对数函数 $y = \log_a（x）$ 都是增函数。

当 $0 < a < 1$ 时，指数函数 $y = a^x$ 和对数函数 $y = \log_a（x）$ 都是减函数。

定义域和值域

指数函数 $y = a^x$ 的定义域是全体实数 $\mathbb{R}$，值域是 $（0, +\infty）$。

对数函数 $y = \log_a（x）$ 的定义域是 $（0, +\infty）$，值域是全体实数 $\mathbb{R}$。

经过的点

指数函数 $y = a^x$ 总是经过点 $（0, 1）$，因为 $a^0 = 1$。

对数函数 $y = \log_a（x）$ 总是经过点 $（1, 0）$，因为 $\log_a（1） = 0$。

其他性质

指数函数和对数函数都不具有奇偶性。

指数函数和对数函数在数学上是紧密相关的，它们可以相互转换。

总结：指数函数与对数函数在数学中有着密切的关系，它们互为反函数，图像关于直线 $y = x$ 对称，且在单调性、定义域、值域等方面有密切的联系。理解这些关系有助于更好地掌握数学分析和应用中的基本概念。