指数与指数函数的区别与联系如下：

指数

指数是幂运算中的幂指数，表示底数被乘方的次数。例如，在表达式 $2^3$ 中，3 就是指数，表示 2 被乘方 3 次。

指数函数

指数函数是形如 $y = a^x$ 的函数，其中 $a > 0$ 且 $a \neq 1$，$x$ 是自变量。

指数函数的图像必须过点 （0,1），即当 $x = 0$ 时，$y = 1$。

区别：

概念：指数是幂运算中的一个概念，表示底数被乘方的次数；而指数函数是一种具体的函数形式，底数为常数且大于 0 且不等于 1，自变量为 $x$。

形式：指数是一个数，而指数函数是一个函数，形式为 $y = a^x$。

性质：指数函数具有特定的性质，如无论指数是正数、负数还是零，函数值总是确定的；并且其图像总是通过点 （0,1）。

联系：

互为反函数：指数函数与其反函数——对数函数，在数学上有着密切的联系。对数函数可以将指数函数的输出转换为输入，反之亦然。

广泛应用：指数函数在自然科学、经济学、生物学等领域有着广泛的应用，用于描述增长、衰减等过程。

总结：

指数是幂运算中的幂指数，而指数函数是形如 $y = a^x$ 的具体函数形式，其中 $a > 0$ 且 $a \neq 1$，$x$ 是自变量。

指数函数具有特定的性质，并且其图像总是通过点 （0,1）。

指数函数与其反函数——对数函数，在数学上有着密切的联系，并在多个领域有着广泛的应用。