SST（总离差平方和）等于SSA（组间离差平方和）加SSE（组内离差平方和），这是因为在方差分析中，总变异可以被分解为两个主要来源：

组间变异：

由不同组（或处理）之间的差异引起。这部分变异反映了控制变量对响应变量的影响。

组内变异：

由同一组内部数据的随机波动引起。这部分变异反映了数据抽样误差的大小。

数学上，这种分解可以表示为：

\[ SST = SSA + SSE \]

其中：

SST：总离差平方和

SSA：组间离差平方和

SSE：组内离差平方和

这种分解有助于我们了解不同因素（如处理、组别等）对总体变异的贡献，从而进行统计推断和假设检验。例如，在单因素方差分析（ANOVA）中，我们通过比较SSA和SSE的大小来判断处理效应是否显著。如果SSA显著大于SSE，则表明处理对响应变量有显著影响。