订婚时播放《山楂树之恋》的原因主要有以下几点：

象征纯粹和浪漫的爱情：

《山楂树之恋》是一部以纯爱为主题的电影，讲述了静秋和老三之间相识、相恋，最后天人永隔的故事。这首歌作为电影的主题曲，象征着纯粹、干净和圣洁的爱情，适合在订婚这样重要的时刻播放，表达对新人美好爱情的祝愿。

浪漫的联想：

很多新人在选择订婚音乐时，希望选择一首能够带来浪漫氛围的歌曲。《山楂树之恋》的旋律优美，歌词意境深远，能够营造出一种浪漫的氛围，让订婚现场更加温馨和感人。

文化趋势：

近年来，《山楂树之恋》已经成为“订婚视频”的首选音乐，很多新人在网上看到别人使用这首歌作为订婚视频的背景音乐后，也纷纷选择这首歌作为自己的订婚音乐，形成了一种流行的文化趋势。

综上所述，订婚时播放《山楂树之恋》不仅能够象征新人之间纯粹和浪漫的爱情，还能够营造出一种浪漫的氛围，符合现代文化趋势，因此深受新人们的喜爱。