是的，鹿晗和关晓彤在《跑男》期间确实在一起了。根据多方证据显示，他们在鹿晗成为《跑男》的常驻嘉宾之前就已经开始交往。在节目录制期间，两人被观察到有许多亲密的举动和默契，例如鹿晗在节目中经常找关晓彤聊天，甚至在集体合影时站在她的身后。此外，还有报道称他们在私下里也有多次同框和约会，例如一起旅游和参加各种活动。因此，可以确定在《跑男》期间，鹿晗和关晓彤是处于恋爱状态的。