刘姓的来源主要有以下几种说法：

源自帝尧的祁姓刘氏

刘姓最早一支源自帝尧的后裔刘累。刘累是上古部落联盟首领尧的第九子源明的儿子，源明受封于刘邑（今河北唐县），其后代以国为姓，成为刘姓的正宗来源。

刘累曾跟随精通养龙技术的豢龙氏学习驯化龙，为夏朝第十三帝孔甲驯养了四条龙，因此被孔甲赐姓为御龙氏。后来，由于饲养不善，死了一条雌龙，刘累怕孔甲治罪，偷偷带着家眷南逃到鲁县（今河南鲁山县），躲了起来。刘累的子孙以刘累的名字为姓氏，这就是中国最早的刘姓。

源自姬姓的刘氏

刘姓的另一支源自姬姓，是周太王的后裔。周武王去世后，周成王继位，封王季的儿子于刘邑（今河南偃师县南），其后裔以邑为氏，形成姬姓之刘。

东周时期，周匡王封其小儿子王季于刘邑，号称刘康公，其后代也以国为氏。

外族改姓和赐姓

刘姓还有一支是外族改姓和赐姓而来。例如，项伯助刘季灭楚有功，被赐姓刘。

汉高祖刘邦实行和亲政策，将皇室宗女嫁给匈奴单于冒顿为妻，依照匈奴的习俗，贵者皆从母姓，单于的子孙于是皆从刘姓。

综上所述，刘姓的主要来源是帝尧的祁姓后裔，形成于夏朝后期，以国为姓。此外，还有姬姓刘氏和外族改姓及赐姓等来源。刘姓在中国历史上有着悠久的历史和重要的地位，许多刘姓名人如汉高祖刘邦等，对中华文明的发展做出了巨大贡献。