张辽得知关羽死讯的时间存在一定的争议，但大致可以确定是在关羽被杀之后。以下是相关信息的整理：

张辽预测关羽之死

张辽曾预测孙权不会轻易杀掉关羽，但吕蒙的迅速行动使得关羽最终被杀。

张辽的反应

张辽在得知关羽被俘甚至被杀的消息后，感到悲恸而非幸灾乐祸。

张辽与关羽的关系

张辽和关羽虽然分属不同阵营，但两人之间存在一定的友谊，张辽对关羽的忠诚和勇猛表示敬意。

综合以上信息，可以得出结论：张辽在关羽被杀之后得知了死讯，并对关羽的死亡感到悲恸。尽管两人分属不同阵营，但张辽对关羽的友谊和敬意仍然深厚。