物理公式$W=UIt$与$Q=I^2Rt$的区别主要在于它们所应用的物理情境和目的不同。

公式$W=UIt$

适用条件：适用于所有电路，无论是纯电阻电路还是非纯电阻电路。

物理意义：用于计算电流在一段时间内所做的电功，单位是焦耳（J）。

应用：可以用于计算总电能，也可以用于分析电路中各部分电能的分配情况。

公式$Q=I^2Rt$

适用条件：仅适用于纯电阻电路。

物理意义：用于计算电流在一段时间内通过导体所产生的热量，单位也是焦耳（J）。

应用：可以用于计算导线因电阻而产生的热量，或者在纯电阻电路中计算总电能和热量的关系。

哪个公式可以算导线发出的多余的热？

在纯电阻电路中：

由于纯电阻电路中电流所做的功全部转化为热能，因此$W=UIt$和$Q=I^2Rt$可以通用，即$Q=W=UIt$。

在这种情况下，可以用$Q=I^2Rt$直接计算导线发出的热量。

在非纯电阻电路中：

由于非纯电阻电路中电流所做的功不仅转化为热能，还可能转化为其他形式的能（如光能、声能等），因此$W=UIt$仍然适用，用于计算总电能。

而$Q=I^2Rt$仅适用于计算通过导体的热量，不能用于计算总电能。

总结

对于纯电阻电路：$Q=W=UIt$，两者可以互换使用。

对于非纯电阻电路：$W=UIt$用于计算总电能，$Q=I^2Rt$用于计算通过导体的热量。

因此，在计算导线发出的多余热量时，如果电路是纯电阻电路，可以使用$Q=I^2Rt$；如果电路是非纯电阻电路，则$Q=I^2Rt$仅适用于计算导体的热量，而总电能仍需要用$W=UIt$计算。