线性代数是 数学的一个分支，主要研究 向量、 向量空间（或称线性空间）、 线性变换和 有限维的线性方程组等基本概念及其相互关系。线性代数的核心是线性关系，即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的。例如，在解析几何中，平面上直线的方程是二元一次方程，空间平面的方程是三元一次方程，而空间直线则是由两个三元一次方程所组成的方程组来表示。

线性代数在许多数学学科中都有核心地位，例如几何学和泛函分析，并且广泛应用于抽象代数和泛函分析中。通过解析几何，线性代数得以被具体表示。此外，线性代数还在理论物理和理论化学等应用学科中发挥着重要作用。

线性代数的具体内容还包括：

向量：

有大小和方向的实数或复数列。

向量空间：

由向量构成的集合，满足线性运算的基本性质。

线性变换：

将一个向量空间中的向量映射到另一个向量空间的函数，保持线性关系。

矩阵：

一个由数或符号排列成的长方形阵列，用于表示线性变换。

行列式：

一个标量，用于判断矩阵是否可逆，以及计算矩阵的逆。

线性方程组：

含有n个未知量的一次方程组，是线性代数中的重要内容。

综上所述，线性代数是研究线性关系的数学分支，具有广泛的应用，是许多学科中的核心工具。