国际米兰足球俱乐部（International Football Club Inter Milan），成立于1908年，是一家位于意大利米兰的足球俱乐部。国际米兰在欧冠联赛中表现出色， 共夺得过三次欧冠冠军。

具体来说，国际米兰在2009-10赛季由主教练何塞·穆里尼奥带领下赢得了历史上第三次欧冠冠军。此外，虽然文档中提到了国米有三次获得欧联杯冠军的记录，但问题中询问的是欧冠冠军的次数，因此我们只关注欧冠赛事。

综合以上信息，国米在欧冠联赛中的冠军次数为三次。