世界七大数学猜想，也被称为千禧年难题，是由美国克雷数学研究所于2000年5月24日公布的七个数学难题。这些猜想对数学界产生了深远的影响，并且每个猜想都悬赏了100万美元征求证明。以下是这七大数学猜想的详细列表：

P问题对NP问题：

这个问题探讨的是计算复杂性理论中的一个基本问题，即是否所有在多项式时间内可解的问题（P类问题）都对应着在多项式时间内不可解的问题（NP类问题）。

霍奇（Hodge）猜想：

霍奇猜想涉及代数几何中的一个问题，它关注由定义子簇的多项式方程表示的几何结构与非奇异复数代数簇的代数拓扑之间的关系。

庞加莱（Poincare）猜想：

庞加莱猜想关于三维球面的拓扑性质，即一个三维球面是否可以通过单连通性来刻画。

黎曼（Riemann）假设：

黎曼假设与素数分布紧密相关，它提出了一个关于素数幂和的猜想。

杨-米尔斯（Yang-Mills）存在性和质量缺口：

这个问题涉及量子场论中的一个关键问题，它探讨杨-米尔斯场的存在性和质量缺口。

纳维叶-斯托克斯方程的存在性与光滑性：

纳维叶-斯托克斯方程是流体力学中的基本方程，这个问题关注这些方程在什么条件下存在并且是光滑的。

贝赫和斯维讷通-戴尔猜想：

这个猜想涉及数论和代数几何，它探讨的是某些特定类型的域上的问题。

这些猜想至今仍未被完全解决，它们的解决可能会对数学、密码学、航天和通讯等领域产生重大影响。