数学界五大猜想包括：

黎曼猜想：

关于黎曼函数（s）的零点分布的猜想，由数学家波恩哈德-黎曼于1859年提出。黎曼猜想在数学上的重要性远远超过其他猜想，是当今数学界最重要的数学难题。

霍奇猜想：

表达能够将特定的对象形状在不断增加维数的时候粘合形成一起，但在实际的操作过程中必须要加上没有几何解释的部件。

BSD猜想：

全称贝赫和斯维纳通-戴尔猜想，描述了阿贝尔簇的算术性质与解析性质之间的联系。

庞加莱猜想：

关于三维流形中的任意一个紧致曲面，其所有内角都小于或等于π的猜想。

哥德巴赫猜想：

每个不小于6的偶数都是两个素数之和。

这些猜想至今仍然是数学界的未解之谜，数学家们一直在努力寻找证明。