赵元任并没有主张废除汉字。相反，他是中国语言之父，对汉字和汉语有着深厚的感情。他更多的是提倡使用汉语拼音方案来简化汉字的书写和使用，以提高文字的传播效率和教育的普及。赵元任认为，汉字的复杂性和繁琐性是导致文盲问题的一个重要原因，而拼音可以大幅提高文字传播的效率，有助于教育的普及。

赵元任反对“废除汉字”和“汉字拉丁化”的提法，他认为这样做短期内可能会有利于老百姓识字和消除文盲，但从长远来看，必定会对汉字文化造成巨大的负面影响。他坚信，汉字不仅仅是一种书写工具，更是中国文化的重要组成部分，同时也是一门深奥的语言艺术。

因此，赵元任并没有主张废除汉字，而是提倡通过简化汉字和使用拼音等方式来提高汉字的使用效率和文化传承。