扇形的面积公式和周长公式如下：

扇形面积公式

角度制：$S = \frac{n}{360} \times \pi r$ 或 $S = \frac{n \pi r}{180}$

弧度制：$S = |\alpha| \times r$

扇形周长公式

$C = 2r + \left（ \frac{n}{360} \times \pi d \right）$ 或 $C = 2r + \left（ \frac{n}{180} \times \pi r \right）$

其中：

$S$ 是扇形的面积

$n$ 是扇形的圆心角（角度制）或弧度（弧度制）

$r$ 是扇形的半径

$\pi$ 是圆周率

$d$ 是扇形的直径

$l$ 是扇形的弧长

$\alpha$ 是扇形的圆心角（弧度制）

建议在实际应用中，根据具体情况选择合适的公式进行计算。例如，在需要精确计算面积时，如果已知圆心角的大小，可以使用角度制公式；如果已知弧长和半径，可以使用弧度制公式。在计算周长时，同样可以根据已知条件选择合适的公式。