教师资格证统考试卷的批改工作 由教育部考试中心统一组织，并委托指定的评卷院校进行。具体流程如下：

试卷收集与密封：

考试结束后，各省考试负责单位将笔试答题卡扫描数据和试卷统一报送。试卷会在统一时间内完成所有科目考试后进行密封。

统一阅卷：

阅卷工作并非由各省独立进行，而是由教育部考试中心统一组织。阅卷工作通常在全国范围统一指定几个评卷点进行，以确保评卷的公正性和一致性。

评卷院校：

教育部委托浙江师范大学、山东师范大学、四川师范大学、西南大学4个评卷点作为评卷院校。

阅卷老师：

阅卷老师由负责评卷的省份在全省范围内选聘，主要从师范院校中推荐。

综上所述，教师资格证统考试卷的批改工作是由教育部考试中心统一组织，并委托指定的评卷院校进行，而不是各省自己负责自己的阅卷。