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配方法的基本步骤?

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配方法的基本步骤如下:

化为一般形式:

确保方程处于一般形式,即 $ax^2 + bx + c = 0$(其中 $a \neq 0$)。如果方程不是这个形式,需要通过代数运算将其转换为标准形式。

移项:

将常数项移到等号右边。

二次项系数化为1:

如果二次项系数不是1,将方程两边同时除以二次项系数,使二次项系数为1。

配方:

在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。具体来说,一次项系数是 $b$,其一半是 $b/2$,平方是 $(b/2)^2$。将这个值加到方程的两边,使得左边成为一个完全平方形式,右边为一个常数项。

开平方:

对方程的两边同时开平方。这将产生两个互为相反数的解,除非右边是非负数,则方程有两个实根;如果右边是一个负数,则方程有一对共轭虚根。

通过以上步骤,可以将一元二次方程配成完全平方的形式,进而求解方程的根。这个方法在解一元二次方程时非常有用,尤其是当方程不容易因式分解时。