2013年我国食品安全法的修订工作 由国家食品药品监督管理总局主导。具体过程如下：

立法计划：

2013年6月，国务院将《食品安全法》修订列入当年立法计划，并确定由国家食品药品监督管理总局牵头修订。

公开征求意见：

10月10日，国家食品药品监督管理总局向国务院报送了《食品安全法（修订草案送审稿）》，并开始面向社会公开征求意见。11月29日，修订草案送审稿结束了公开征求意见工作。

机构改革：

2013年3月，国务院启动新一轮机构改革，组建国家食品药品监督管理总局，对食品安全监管体制做出重大调整，由过去的生产、流通、消费环节分段管理，改为统一管理。这次修法的直接动机是机构调整，新的食品监管机制应该用法律条文确定下来。

审议与公开征求意见：

2014年6月27日，第十二届全国人大常委会第九次会议对《中华人民共和国食品安全法（修订草案）》进行了审议，并将草案全文在中国人大网公布，向社会公开征求意见。

综上所述，国家食品药品监督管理总局在2013年食品安全法的修订过程中发挥了主导作用，负责修订草案的起草、公开征求意见以及最终的审议工作。