幂次方运算法则包括以下几点：

幂的乘法法则

当底数相同时，幂相乘等于底数的指数相加。即：

$$

a^m \times a^n = a^{m+n}

$$

幂的除法法则

当底数相同时，幂相除等于底数的指数相减。即：

$$

\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}

$$

幂的乘方法则

一个幂的乘方等于底数不变，指数相乘。即：

$$

(a^m)^n = a^{mn}

$$

幂的乘积法则

两个数相乘的幂等于每个数分别取该幂后再相乘。即：

$$

(ab)^n = a^n \times b^n

$$

负数的幂次方

负数的偶数次方等于其绝对值的偶数次方。即：

$$

(-a)^n = a^n \quad \text{当 n 为偶数}

$$

负数的奇数次方等于其绝对值的奇数次方的相反数。即：

$$

(-a)^n = -a^n \quad \text{当 n 为奇数}

$$

零的幂次方

任何非零数的零次方都等于1。即：

$$

a^0 = 1 \quad \text{其中 a ≠ 0}

$$

这些法则适用于实数、复数以及更广泛的数学领域。在实际应用中，这些规则可以帮助我们简化和计算幂次方表达式。