分数加减法的简便运算主要依赖于一些基本的运算定律，包括加法交换律、加法结合律以及连减的性质。这些定律可以帮助我们更高效地进行分数的加减运算。

加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，和不变。即，对于任意两个分数a/b和c/d，有（a/b） + （c/d） = （c/d） + （a/b）。

加法结合律：

三个或三个以上的数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即，对于任意三个分数a/b、c/d和e/f，有（（a/b） + （c/d）） + （e/f） = （a/b） + （（c/d） + （e/f））。

连减的性质：

在分数连减时，可以从左往右依次进行，也可以将减数合并后再进行减法运算。即，对于任意两个分数a/b和c/d，有（a/b） - （c/d） = a/b - c/d。

同分母分数加减法：

同分母的分数相加或相减，只需将分子进行加减，分母保持不变。即，对于任意两个同分母分数a/b和c/b，有（a/b） + （c/b） = （a+c）/b，（a/b） - （c/b） = （a-c）/b。

异分母分数加减法：

异分母的分数相加或相减，需要先进行通分，使分母相同，然后再按照同分母分数的加减法规则进行计算。即，对于任意两个异分母分数a/b和c/d，先找到它们的最小公倍数e，然后将两个分数分别转换为以e为分母的分数，再进行加减运算。

去括号或添括号：

在分数加减混合运算中，去括号或添括号时，需要注意括号前的符号，如果括号前是加号，则去掉括号后，括号内的符号不变；如果括号前是减号，则去掉括号后，括号内的符号要变号，即加号变减号，减号变加号。

通过运用这些运算定律和规则，我们可以更简便地进行分数的加减运算，提高计算的准确性和效率。在实际应用中，可以根据具体的题目选择合适的方法进行计算，以达到简便计算的目的。