二次函数的顶点式是一种表达形式，用于描述二次函数 $y = ax^2 + bx + c$ 的图像，其中 $a$、$b$ 和 $c$ 是常数，且 $a \neq 0$。顶点式的一个重要特点是它直接给出了抛物线的顶点坐标 $（h, k）$，其中 $h = -\frac{b}{2a}$ 和 $k = \frac{4ac - b^2}{4a}$。

顶点式的标准形式为：

$$y = a(x - h)^2 + k$$

其中，顶点坐标为 $（h, k）$，对称轴为直线 $x = h$。当 $x = h$ 时，函数 $y$ 取得最大值或最小值 $k$，具体取决于 $a$ 的符号。如果 $a > 0$，抛物线开口向上，顶点为最小值点；如果 $a < 0$，抛物线开口向下，顶点为最大值点。

通过将一般式 $y = ax^2 + bx + c$ 转换为顶点式，可以更容易地找到抛物线的顶点、对称轴和最值。转换过程如下：

1. 从一般式中提取 $x$ 的系数并除以 $2a$，得到 $x$ 的平移量 $h = -\frac{b}{2a}$。

2. 将 $x = h$ 代入一般式，得到顶点的 $y$ 坐标 $k = \frac{4ac - b^2}{4a}$。

3. 将 $h$ 和 $k$ 代入顶点式，得到顶点式 $y = a（x - h）^2 + k$。

顶点式在解决涉及抛物线顶点、对称轴和最值问题时非常有用。例如，如果需要找到抛物线的顶点坐标，或者需要确定抛物线的开口方向和最值，使用顶点式可以简化计算过程。