高中数学中常用的概率公式包括:
概率定义
概率是指某件事情发生的可能性,通常以0到1之间的数表示,0表示不可能事件,1表示必然事件。
贝叶斯公式
P(A|B) = P(A) * P(B|A) / P(B),表示在已知事件B发生的情况下,事件A发生的概率。
全概率公式
P(A) = ∑P(A|B) * P(B),通过对一个事件进行分类求其总概率。
乘法公式(独立性原理)
P(A∩B) = P(A) * P(B|A),用于计算两个独立事件A和B同时发生的概率。
条件概率公式
P(A|B) = P(A∩B) / P(B),表示在事件B发生的情况下事件A发生的概率。
古典概型概率公式
P(A) = 事件A包含的基本事件数 / 基本事件总数。
几何概型概率公式
P(A) = 构成事件A的区域长度(面积或体积) / 试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积)。
互斥事件的概率加法公式
P(A+B) = P(A) + P(B) - P(AB),特别地,当A和B互斥时,P(A+B) = P(A) + P(B)。
独立事件的概率乘法公式
P(AB) = P(A) * P(B),如果事件A和B相互独立。
泊松分布概率公式
P(X=k) = (λ^k * e^-λ) / k!,其中λ是泊松分布的参数。
二项分布概率公式
P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),其中n是试验次数,p是每次试验成功的概率。
这些公式涵盖了概率论中的基本概念和计算方法,是高中数学中学习概率部分的重要工具。