三角形的角平分线定理是指 三角形一个角的平分线与其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例。具体来说，如果AD是∆ABC中∠A的平分线，且D在BC上，那么有AB/AC = BD/DC。

这个定理可以通过多种方法证明，包括面积法、相似三角形的方法等。角平分线定理在数学和几何学中有着广泛的应用，它可以帮助我们解决与三角形比例和相似性相关的问题。