高中数列的基本公式包括以下几种：

一般数列的通项公式

一般数列的通项公式为 $a_n$ 与前 $n$ 项和 $S_n$ 的关系为 $a_n = S_n - S_{n-1}$。

等差数列的通项公式

等差数列的通项公式为 $a_n = a_1 + （n-1）d$，其中 $a_1$ 为首项，$d$ 为公差。

等差数列的第 $n$ 项也可以表示为 $a_n = a_k + （n-k）d$，其中 $a_k$ 为已知的第 $k$ 项。

等差数列的前 $n$ 项和公式

当 $d \neq 0$ 时，等差数列的前 $n$ 项和公式为 $S_n = \frac{n}{2}（2a_1 + （n-1）d）$。

当 $d = 0$ 时（$a_1 \neq 0$），等差数列的前 $n$ 项和公式为 $S_n = na_1$。

等比数列的通项公式

等比数列的通项公式为 $a_n = a_1 q^{n-1}$，其中 $a_1$ 为首项，$q$ 为公比。

等比数列的第 $n$ 项也可以表示为 $a_n = a_k q^{n-k}$，其中 $a_k$ 为已知的第 $k$ 项。

等比数列的前 $n$ 项和公式

当 $q \neq 1$ 时，等比数列的前 $n$ 项和公式为 $S_n = \frac{a_1（q^n - 1）}{q - 1}$。

当 $q = 1$ 时，等比数列的前 $n$ 项和公式为 $S_n = na_1$。

特殊数列的公式

斐波那契数列：满足 $a_n = a_{n-1} + a_{n-2}$，$a_1 = 1$，$a_2 = 1$。

阶乘数列：$n!$ 的数列称为阶乘数列。

调和级数数列：$a_n = \frac{1}{n}$，$a_1 = 1$，$a_2 = \frac{1}{2}$，$a_3 = \frac{1}{3}$……，前 $n$ 项和为 $H_n = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \ldots + \frac{1}{n}$。

数列的常用结论

等差数列：

第五项等于前四项和：$a_5 = a_1 + a_2 + a_3 + a_4$。

$n=4$ 时，$S_4 = \frac{4}{2}（a_1 + a_4）$。

任意三项相加，等于三倍中项的和：$a_i + a_j + a_k = 3a_{\frac{i+j+k}{3}}$。

等比数列：

若 $m+n=p+q$，则 $a_m \cdot a_n = a_p \cdot a_q$。

任意连续 $m$ 项的和构成的数列 $S_m, S_{2m} - S_m, S_{3m} - S_{2m}, \ldots$ 仍为等比数列。

两个等差数列的和差的数列仍为等差数列。

两个等比数列的积、商、倒数组成的数列仍为等比数列。