施工单位的月报监理签字流程如下：

专业监理工程师审核

专业监理工程师首先对施工单位的月报进行审核，并签署意见。审核意见应包括对施工进度计划的可行性、合理性、与工程实际情况的符合程度、是否符合合同工期及总控计划要求的评价，并明确是否同意按此计划组织施工。

总监理工程师签认

在专业监理工程师审核并签署意见后，由总监理工程师进行最终的签认。总监理工程师会综合考虑专业监理工程师的意见，并决定是否同意月报的内容。如果需要修改，施工单位应根据总监理工程师的意见进行修改后再次报审。

报建设单位和本监理单位

审核并签认后的月报需要报送给建设单位和监理单位，以便他们了解工程的实施情况和监理工作成果。

建议

确保审核的及时性：施工单位应确保月报在规定的期限内提交，以便监理单位有足够的时间进行审核。

保持沟通：在审核过程中，施工单位应与监理单位保持沟通，及时解答监理人员提出的问题，确保月报内容的准确性和完整性。

遵循规范：在签字过程中，应严格按照《建设工程监理规范》的要求进行，确保月报的规范性和有效性。

通过以上流程，可以确保施工单位的月报监理签字工作得以顺利进行，为工程的顺利推进提供保障。