天马行空的故事发生在汉武帝时期，与西域的大宛国有关。相传在西汉时期，西域大宛国出产了一种名贵的马，名叫“西极天马”或简称“天马”，这种马能够日行千里，非常神骏。汉武帝刘彻听说后，非常喜爱，于是决定通过丝绸之路派遣使者带着金银珠宝去交换一匹天马。

大宛国国王毋寡得知汉武帝的需求后，不仅拒绝了交换，还杀了使者并侵吞了财物。汉武帝得知此事后，极为愤怒，于是派遣大将李广利率军讨伐大宛国。经过一番激战，汉朝军队终于取得了胜利，并带回了3000匹西极天马。

这个故事后来演变成了成语“天马行空”，用来形容诗文、书法等气势豪放，不拘一格，流畅自然，也可以用来比喻人的思维不同寻常、跳跃性大，甚至是不切实际的想法。