农村幼儿园应该学习的简单汉字包括：

1. 基本的笔画和部首，例如“一、二、三、十、口、心、手、木、火、水、土”等。

2. 一些简单的常用词汇，如“爸爸、妈妈、哥哥、姐姐、小狗、鸟儿”等。

3. 常见的家庭成员称呼，如“爷爷、奶奶、叔叔、阿姨”等。

4. 常见的动物名称，如“猫、狗、兔、鸟”等。

5. 常见的水果名称，如“苹果、香蕉、橙子、草莓”等。

6. 常见的蔬菜名称，如“胡萝卜、西红柿、黄瓜、菠菜”等。

7. 常见的日常用品名称，如“桌子、椅子、碗、筷子”等。

8. 季节和天气相关的词汇，如“春、夏、秋、冬、晴、雨、雪”等。

9. 方向相关的词汇，如“上、下、左、右、前、后”等。

10. 数字1-10。

建议根据幼儿的年龄和认知能力，选择适合他们的汉字进行学习，并且可以通过游戏、儿歌等有趣的方式来提高幼儿的学习兴趣和效果。