《山海经》中记载了许多神话故事，这些故事不仅富有文学价值，也是研究古代文化、宗教、历史等方面的重要资料。以下是一些著名的神话故事：

夸父追日：

相传在黄帝王朝的时代，夸父族其中一个首领想要把太阳摘下，放到人们的心里面，于是就开始逐日。他口渴的时候喝干了黄河、渭水，准备往北边的大湖（或大泽）去喝水，奔于大泽路途中被渴死。

女娲补天：

在远古的时候，支撑天的四根柱子坏了，中国土地崩裂，天不能完整覆盖大地，地也不能周全地承载万物；大火延烧而不熄灭，大水泛滥而不停止；凶猛的野兽吃掉善良的人民，凶猛的鸟抓取老人孩童。于是女娲冶炼五色石来修补苍天，砍断海里的大龟的四只脚作为天的四根柱子，杀死水怪来救济冀州，积起芦灰来堵泛滥的洪水。

精卫填海：

相传精卫本是炎帝神农氏的小女儿，名唤女娃，一日女娃到东海游玩，溺于水中。她的魂灵变化做了一只小鸟，名叫精卫，是女娃不屈的冤魂所化就。精卫栖身于布满拓木林的发鸠山上，它天天从发鸠山衔了小石子，或者小树枝，展翅高飞，直至东海，把石子或树枝投下去。

后羿射九日：

远古的时候，大地出现了严重的旱灾，炎热烤焦了森林，烘干了大地，晒干了禾苗草木。于是后羿张弓搭箭，向那九日射去，并射中一个太阳。其他太阳被射中后，地上又恢复了适宜的温度和光明。

黄帝大战蚩尤：

在远古时期，黄帝与蚩尤在逐鹿进行了一场大战。最终，黄帝凭借智慧和勇气战胜了蚩尤，使天下恢复了和平。

共工怒触不周山：

共工是上古时期的水神，他与颛顼争夺帝位，最终失败。愤怒之下，共工撞击了不周山，导致天塌地陷，大火蔓延整个世界。最终，女娲炼五色石补天，断鳌足以立四极，杀黑龙以济冀州，从而平息了这场大灾难。

鲧偷息壤治水：

鲧是上古时期的水神，他偷取了天帝的息壤（一种可以生长的土壤），用来堵塞洪水。但天帝发现后，命令祝融杀死了鲧。

这些神话故事不仅展示了古代中国人民丰富的想象力和创造力，也反映了他们对自然现象和社会生活的理解。