数学几何中的定义方法主要包括以下几种：

定义法

通过给出一个事物的精确定义来描述它。例如，平面上的圆可以被定义为到圆心距离相等的点的集合。

公理法

通过假设一些基本事实和原则（称为公理），然后在此基础上推导其他事实和原则。例如，在欧几里得几何中，最基本的公理之一是“通过一点可以画出唯一一条垂直于给定线的直线”。

同构法

通过将一个几何对象映射到另一个几何对象，从而刻画它们之间的关系。例如，在立体几何中，如果两个多面体在形状和大小上完全相同，则认为它们是同构的。

矢量法

使用矢量和坐标系统来描述几何对象的位置和方向。例如，在平面几何中，可以使用笛卡尔坐标系来描述点的位置。

属加种差定义法

按照“邻近的属+种差=被定义概念”的公式下定义。例如，平行四边形可以被定义为“一组对边平行并且相等的四边形”。

外延定义法

通过描述一个概念的外延来定义它。例如，整数和分数统称为有理数。

公理式定义法

通过列出一些公理来定义几何学中的基本对象和它们的关系。

这些方法在不同的几何概念和定理中有着广泛的应用，帮助人们更准确地理解和描述几何对象及其性质。