简易方程的公式主要包括以下几类:
一元一次方程
和差类:$x \pm a = b$
解方程公式:$x = b \mp a$
乘积类:$ax = b$
解方程公式:$x = \frac{b}{a}$
一元二次方程
标准形式:$ax^2 + bx + c = 0$
解方程方法:首先进行因式分解,得到$(ax + b)(x + c) = 0$,然后分别令两个括号内的项等于零,得到两个一元一次方程,分别求解即可
二元一次方程
标准形式:$ax + by = c$
解方程方法:将等式两边同时除以$a$,得到$x = \frac{c - by}{a}$,然后将等式两边同时除以$b$,得到$y = \frac{c - ax}{b}$
工程问题
一般公式:
工效×工时=工作总量
工作总量÷工时=工效
工作总量÷工效=工时
假设工作总量为“1”的方法:
$1 \div$工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几
$1 \div$单位时间能完成的几分之几=工作时间
利润与折扣问题
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣〈1)
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
其他常用公式
加法交换律:$a + b = b + a$
加法结合律:$a + b + c = a + (b + c)$
乘法交换律:$a \times b = b \times a$
乘法结合律:$a \times b \times c = a \times (b \times c)$
乘法分配律:$(a \pm b) \times c = a \times c \pm b \times c$
长方形的周长公式:$c = (a + b) \times 2$
长方形的面积公式:$s = ab$
正方形的周长公式:$c = 4a$
正方形的面积公式:$s = a \times a$
$x$的平方,表示:两个$x$相乘
这些公式涵盖了简易方程的主要类型和解题方法,帮助学生在解决实际问题时能够快速找到正确的方程并求解。