正切函数是 三角函数的一种，通常用符号 $\tan$ 表示。它是一个角的正切值的函数，定义为对于任何不等于 $\frac{\pi}{2} + k\pi$（$k \in \mathbb{Z}$）的角 $\theta$，有 $\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}$。也就是说，正切值等于该角的对边与相邻边之比。

在直角坐标系中，正切函数可以表示为 $y = \tan x$，其中 $x$ 是角度（通常以弧度为单位）。正切函数是一个周期函数，其周期为 $\pi$，这意味着对于任意的 $\theta$，有 $\tan（\theta + n\pi） = \tan \theta$，其中 $n$ 为整数。

正切函数的一个重要性质是它是一个奇函数，即 $\tan（-\theta） = -\tan \theta$。

正切函数在数学、物理、工程、航海学、测绘学等多个领域都有广泛的应用。例如，在研究周期性现象、解决三角形问题、计算距离和角度等方面，正切函数都是一个非常重要的工具。