三角形的边长与角计算公式主要包括以下几种：

余弦定理

对于任意三角形，设三边分别为 \（a\）, \（b\）, \（c\），对应的角分别为 \（A\）, \（B\）, \（C\），则有：

\[

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A

\]

\[

b^2 = a^2 + c^2 - 2ac \cos B

\]

\[

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos C

\]

这个定理适用于任何类型的三角形，包括锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

正弦定理

对于任意三角形，设三边分别为 \（a\）, \（b\）, \（c\），对应的角分别为 \（A\）, \（B\）, \（C\），则有：

\[

\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R

\]

其中 \（R\） 为三角形的外接圆半径。

勾股定理

适用于直角三角形，设直角边分别为 \（a\）, \（b\），斜边为 \（c\），则有：

\[

a^2 + b^2 = c^2

\]

这个定理用于计算直角三角形的斜边长度。

三角函数关系

在直角三角形中，已知一条直角边和一个角度，可以通过以下公式计算另一条直角边：

\[

\sin A = \frac{a}{c}

\]

\[

\cos A = \frac{b}{c}

\]

\[

\tan A = \frac{a}{b}

\]

其中 \（c\） 为斜边。

这些公式提供了通过已知的边长或角度来计算三角形其他边长或角度的方法，是解决三角形问题的关键工具。