双星系统的计算公式推导如下：

总质量计算

设双星质量分别为 $M_1$ 和 $M_2$，间距为 $L$，轨道半径分别为 $R_1$ 和 $R_2$，且 $R_1 + R_2 = L$，周期为 $T$。

根据万有引力定律和牛顿第二定律，有：

$$

\frac{GM_1M_2}{L^2} = M_1 \frac{4\pi^2 R_1}{T^2} = M_2 \frac{4\pi^2 R_2}{T^2}

$$

由此可得：

$$

M_1 R_1 = M_2 R_2

$$

结合 $R_1 + R_2 = L$，可以解得：

$$

M_1 + M_2 = \frac{4\pi^2 L^3}{GT^2}

$$

周期计算

选取其中一颗星为参考系，另一颗星仍做匀速圆周运动，折合质量为 $\frac{M_1 M_2}{M_1 + M_2}$。

由向心力公式 $F = \frac{GM_1 M_2}{L^2}$ 和角速度 $\omega$ 的关系 $\frac{GM_1 M_2}{L^2} = \frac{M_1 M_2}{M_1 + M_2} \omega^2$，可以解得：

$$

T = 2\pi \sqrt{\frac{L^3}{G（M_1 + M_2）}}

$$

轨道半径计算

根据角速度 $\omega$ 和轨道半径 $R$ 的关系 $\omega = \frac{2\pi}{T}$，可以求得角速度。

再根据 $R = \frac{L}{2\pi} \omega$，可以求得轨道半径。

线速度计算

线速度 $v$ 与角速度 $\omega$ 和轨道半径 $R$ 的关系为 $v = \omega R$，可以求得每颗星的线速度。

这些公式可以帮助我们理解和计算双星系统的运动特性，包括质量分布、轨道半径、周期和线速度等。