物理中的双星系统涉及多个公式，用于描述其运动特性和相互关系。以下是一些关键的公式：

万有引力定律

$$

F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}

$$

其中，$F$ 是引力大小，$G$ 是万有引力常数，$m_1$ 和 $m_2$ 是两颗恒星的质量，$r$ 是它们之间的距离。

轨道半径之比

$$

\frac{r_2}{r_1} = \frac{m_1}{m_2}

$$

其中，$r_1$ 和 $r_2$ 分别是两颗恒星的轨道半径。

周期和角速度之比

$$

\frac{T_2}{T_1} = \frac{r_2}{r_1} = \frac{m_1}{m_2}

$$

$$

\frac{\omega_2}{\omega_1} = \frac{r_2}{r_1} = \frac{m_1}{m_2}

$$

其中，$T_1$ 和 $T_2$ 分别是两颗恒星的周期，$\omega_1$ 和 $\omega_2$ 分别是它们的角速度。

线速度之比

$$

\frac{v_2}{v_1} = \frac{r_2}{r_1} = \frac{m_1}{m_2}

$$

其中，$v_1$ 和 $v_2$ 分别是两颗恒星的线速度。

角动量守恒定律

$$

L = I \omega

$$

其中，$L$ 是角动量，$I$ 是惯性矩，$\omega$ 是角速度。

这些公式共同描述了双星系统中两颗恒星之间的引力相互作用、轨道运动、周期、角速度和线速度的关系。通过这些公式，可以进一步研究双星系统的动态行为和演化过程。