一次函数的奇偶性取决于其截距b的值：

当b = 0时

一次函数形式为y = kx，其中k是斜率。

对于任意x，有f（-x） = k（-x） = -kx = -f（x）。

根据奇函数的定义，此时函数为奇函数。

奇函数的图像关于原点对称。

当b ≠ 0时

一次函数形式为y = kx + b。

对于任意x，有f（-x） = k（-x） + b = -kx + b。

由于b ≠ 0，f（-x） ≠ f（x）且f（-x） ≠ -f（x）。

根据奇偶性的定义，此时函数为非奇非偶函数。

非奇非偶函数的图像既不关于原点对称，也不关于y轴对称。

总结：

当一次函数的截距b = 0时，函数为奇函数，图像关于原点对称。

当一次函数的截距b ≠ 0时，函数为非奇非偶函数，图像既不关于原点对称，也不关于y轴对称。

建议在实际应用中，根据具体函数的形式判断其奇偶性，并据此分析其图像的对称性。