等差数列的通项公式为：

\[ a_n = a_1 + （n-1）d \]

其中，\（ a_1 \） 是首项，\（ d \） 是公差。

等差数列的前 \（ n \） 项和公式为：

\[ S_n = \frac{n}{2} （2a_1 + （n-1）d） \]

或者可以写成：

\[ S_n = \frac{n}{2} （a_1 + a_n） \]

其中，\（ a_n \） 是第 \（ n \） 项。

根据这些公式，我们可以推导出以下等量关系：

1. 当 \（ n \geq 2 \） 时：

\[ S_n - S_{n-1} = a_n \]

2. 当 \（ n = 1 \） 时：

\[ S_1 = a_1 \]

这些关系在解决等差数列问题时非常有用，特别是当需要找出通项 \（ a_n \） 或前 \（ n \） 项和 \（ S_n \） 时。

总结：

\[ S_n = \frac{n}{2} （a_1 + a_n） \]

\[ S_n - S_{n-1} = a_n \](当 \( n \geq 2 \))

\[ S_1 = a_1 \]