“倾吐衷肠”这一成语并不直接指代某个特定的动物，而是通过比喻的方式，形象地描述了人与人之间坦诚相待、心灵相通的美好状态。在十二生肖中，有几种动物被提及与“倾吐衷肠”有关，它们分别是：

羊：

属羊的人被认为懂得财富的重要性，面对财富的变化有危机感，且努力勤奋，容易遇到贵人，这些特质与“倾吐衷肠”中的坦诚和寻求帮助的精神有相似之处。

鼠：

生肖鼠的人被认为重视家庭，关心家人，愿意为家人付出一切，这种无私和关怀的态度与“倾吐衷肠”中的倾诉和分享情感的行为相契合。

牛：

属牛的人注重家庭的稳定与和谐，愿意为家人付出一切，这种忠诚和责任感与“倾吐衷肠”中的坦诚和信任精神相符。

兔：

兔子以其温柔、善良和富有同情心的性格著称，善于倾听他人的烦恼，并愿意提供安慰和支持，这与“倾吐衷肠”中的倾听和倾诉行为相呼应。

狗：

狗是忠诚和信任的象征，善于表达情感，并愿意与他人分享内心的想法和感受，这种坦诚和真诚的态度与“倾吐衷肠”的精神相契合。

猪：

生肖猪的人通常性格豁达开朗，心态平和，这种平和的心态也符合“倾吐衷肠”中寻求心灵慰藉与共鸣的状态。

综上所述，“倾吐衷肠”这一成语在生肖文化中并没有一个明确的对应动物，而是通过比喻的方式，涵盖了多种动物的特质，体现了人类情感交流的普遍性和重要性。