位移公式的推导过程如下：

匀速直线运动

位移（S）等于速度（V）乘以时间（T）。

公式：S = V × T。

匀变速直线运动

位移（S）等于初速度（v0）乘以时间（t）加上二分之一加速度（a）乘以时间（t）的平方。

公式：S = v0t + 1/2at²。

微积分方法

位移是速度对时间的积分。

如果速度函数为v（t），则位移S为：S = ∫v（t） dt，从初时间t0到末时间t。

对于匀变速直线运动，速度v（t） = v0 + at，则位移S为：S = ∫（v0 + at） dt = v0t + 1/2at²。

相邻相等时间段内的位移差

在匀变速直线运动中，相邻相等时间段内的位移差是一个恒量，等于加速度乘以时间间隔的平方。

公式：Δx = aT²。

这些推导方法都可以得到相同的位移公式，即S = v0t + 1/2at²，其中v0是初速度，a是加速度，t是时间。