概率论的五大基本公式包括：

加法定理：

适用于两个事件的概率求和，即事件A或事件B发生的概率。公式为：

$$P（A \cup B） = P（A） + P（B） - P（A \cap B）$$

其中，$P（A \cap B）$ 表示事件A和事件B同时发生的概率。

乘法定理：

适用于两个独立事件的概率求积，即事件A和事件B同时发生的概率。公式为：

$$P（A \cap B） = P（A） \times P（B）$$

其中，$P（A）$ 表示事件A发生的概率，$P（B）$ 表示事件B发生的概率。

全概率公式：

适用于多个互相独立的事件的概率求和，即对某一事件的条件下发生的概率。公式为：

$$P（B） = \sum P（A_i） \times P（B|A_i）$$

其中，$A_i$ 表示不同的事件，$P（A_i）$ 表示事件 $A_i$ 发生的概率，$P（B|A_i）$ 表示在事件 $A_i$ 发生的条件下事件B发生的概率。

贝叶斯公式：

适用于多个互相独立的事件的概率求解，即求解某一事件的条件下其他事件发生的概率。公式为：

$$P（A_j|B） = \frac{P（B|A_j） \times P（A_j）}{\sum_{i=1}^{n} P（B|A_i） \times P（A_i）}$$

其中，$A_j$ 表示特定的事件，$P（A_j）$ 表示事件 $A_j$ 发生的先验概率，$P（B|A_j）$ 表示在事件 $A_j$ 发生的条件下事件B发生的后验概率。

期望值公式：

是概率论中的重要概念，指随机变量的平均值，即该随机变量每个取值与其概率的乘积之和。公式为：

$$E（X） = \sum X_i \times P（X_i）$$

其中，$X_i$ 表示随机变量X的取值，$P（X_i）$ 表示随机变量X取值为 $X_i$ 的概率。

这些公式构成了概率论的基础，广泛应用于各种概率问题的求解和推导中。