概率论中常用的公式包括:
乘法法则
$p(x, y) = p(x|y)p(y) = p(y|x)p(x)$
独立性
如果 $x$ 和 $y$ 是相互独立的,那么 $p(x, y) = p(x)p(y)$
条件概率
$P(A|B) = \frac{P(AB)}{P(B)}$
全概率公式
$P(B) = \sum_{i=1}^{n} P(A_i)P(B|A_i)$
贝叶斯公式
$P(A|B) = \frac{P(B|A)P(A)}{P(B)}$
加法公式
$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$
减法公式
$P(A - B) = P(A) - P(A \cap B)$
期望值公式
$E(X) = \sum_{i=1}^{n} X_i P(X_i)$
这些公式是概率论的基础,并且在实际应用中可能需要组合使用。建议定期复习这些公式,以确保在实际应用中能够熟练运用。
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