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概率论常用公式?

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概率论中常用的公式包括:

乘法法则

$p(x, y) = p(x|y)p(y) = p(y|x)p(x)$

独立性

如果 $x$ 和 $y$ 是相互独立的,那么 $p(x, y) = p(x)p(y)$

条件概率

$P(A|B) = \frac{P(AB)}{P(B)}$

全概率公式

$P(B) = \sum_{i=1}^{n} P(A_i)P(B|A_i)$

贝叶斯公式

$P(A|B) = \frac{P(B|A)P(A)}{P(B)}$

加法公式

$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$

减法公式

$P(A - B) = P(A) - P(A \cap B)$

期望值公式

$E(X) = \sum_{i=1}^{n} X_i P(X_i)$

这些公式是概率论的基础,并且在实际应用中可能需要组合使用。建议定期复习这些公式,以确保在实际应用中能够熟练运用。