一次函数的微积分概述如下：

微积分的基本概念

微积分是数学的一个基础学科，研究函数的微分、积分以及有关概念和应用。

内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。

微分学

微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。

通过微分学，可以研究函数、速度、加速度和曲线的斜率等，并用一套通用的符号进行讨论。

积分学

积分学包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

一次函数的微分

对于一次函数 \（ f（x） = ax + b \），其导数 \（ f'（x） \） 表示为 \（ a \），即一次函数的斜率。

通过求导数，可以了解函数在某一点的变化率。

一次函数的积分

一次函数的积分可以通过求不定积分或定积分来得到。

例如，函数 \（ f（x） = ax + b \） 的不定积分为 \（ F（x） = \frac{1}{2}ax^2 + bx + C \），其中 \（ C \） 是积分常数。

总结：

微积分是研究函数变化率和累积效应的数学工具，对于一次函数，通过微分和积分可以深入了解其性质和变化规律。