三把茶壶的寓意可以从不同角度来解读：

文化寓意

送茶壶即是送文化，表示尊敬尊重的意思。茶文化作为东方文明的象征，已根植于中国传统，上至帝王将相、文人墨客，下至挑夫贩竹、平民百姓，无不以茶为好。

吉祥寓意

不同花纹的茶壶寓意不同，主要有吉祥如意、长寿多福、家和兴旺、安宁平和、事业腾达、辟邪消灾等寓意。

紫砂茶壶因为既有实用价值，又有艺术价值，所以寓意深厚，常被赠送给亲朋好友，代表着美好的友谊和祝福。

人生寓意

人生七把壶的传说中，三把茶壶分别代表起步、立身和耕耘。第一把寓意人生起步由小变大，家业逐步兴旺；第二把寓意做人方中有圆，行事有板有眼有立身之本；第三把寓意人生必须脚踏实地一步一个脚印，苦其心志，劳其筋骨。

祝福寓意

送茶壶代表着送祝福，送文化，送尊重。生活节奏快，忙于工作的朋友，送一把紫砂壶给他，能够让他在闲暇时坐下来静静的泡一壶热茶，想想家人，思考工作，发发呆也是一种很惬意的生活。

综上所述，三把茶壶的寓意主要围绕文化、吉祥、人生和祝福等方面展开。送茶壶不仅是对他人的一种尊重和祝福，也寓意着希望对方能够享受茶带来的宁静和美好，同时寄托了对未来生活的美好祝愿。