四年级下册数学的公式和定律主要包括以下内容：

四则运算规则

在没有括号的算式里，如果只有加减法，要从左往右按顺序计算。

在没有括号的算式里，如果只有乘除法，也要从左往右按顺序计算。

在没有括号的算式里，有乘除法和加加减法，要先算乘除法，再算加减法。

算式里有括号，先算括号里面的，然后再按“先乘除，后加减”顺序进行计算。

加法乘法运算定律

加法交换律：两个加数交换位置，和不变，即 a + b = b + a。

加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即 （a + b） + c = a + （b + c）。

乘法交换律：两个因数交换位置，积不变，即 a × b = b × a。

乘法结合律：先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，即 （a × b） × c = a × （b × c）。

乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，即 （a + b） × c = a × c + b × c。

小数的意义和性质

把1米平均分成10份，每一份是（1分米），就是（1/10）米，也就是（0.1米）。

把1米平均分成100份，每一份是（1厘米），就是（1/100）米，也就是（0.01米）。

把1米平均分成1000份，每一份是（1毫米），就是（1/1000）米，也就是（0.001米）。

分母是10，100，1000……的分数可以用小数表示。

基本公式和字母表达式

周长公式：

长方形周长 = （长 + 宽） × 2

正方形周长 = 边长 × 4。

面积公式：

长方形面积 = 长 × 宽

正方形面积 = 边长 × 边长。

单位换算

长度单位：1米 = 10分米 = 100厘米 = 1000毫米

重量单位：1千克 = 1000克，1吨 = 1000千克

时间单位：1小时 = 60分 = 360秒

面积单位：具体单位换算略。

运算关系及定律

和 - 一个加数 = 另一个加数

差 + 减数 = 被减数

商 × 除数 = 被除数

在四则混合运算中，有括号的一定要先算括号里的数，再算乘除法，最后算加减法。

这些公式和定律是四年级下册数学的重要内容，掌握这些知识点有助于提高数学运算的准确性和效率。建议学生通过多做练习题来巩固这些知识。