arctan函数的导数公式是 1/（1+x^2）。这个公式表明，对于函数y=arctan（x），其导数dy/dx等于1除以（1加上x的平方）。这个导数公式在数学分析中非常有用，因为它可以帮助我们了解arctan函数的斜率如何随x的变化而变化。

arctan函数是反正切函数，是tan（x）的反函数。反函数与原函数关于y=x的对称点的导数互为倒数。设原函数为y=f（x），则其反函数在y点的导数与f'（x）互为倒数（即原函数，前提要f'（x）存在且不为0）。

arctan函数的定义域为所有实数，值域为（-π/2, π/2）。arctan函数在其定义域上是单调递增的，这意味着随着x的增加，arctan函数的值也会增加，但增加的速度会逐渐减慢。

arctan函数还有一些有趣的性质，例如：

arctan（-x） = -arctan（x），即arctan函数是奇函数。

arctan（x） + arctan（1/x） = π/2，这个性质在解决某些数学问题时非常有用。

这些性质和导数公式一起，为我们提供了arctan函数的全面理解。